complexのヘルプ・マニュアル
日本語 英語
complex --help
man complex
COMPLEX(7) Linux Programmer’s Manual COMPLEX(7)
名前
complex - 複素数の数学の基礎
書式
#include
説明
複 素 数 は z = a+b*i の形式の数である。 a と b は実数であり、 i は i =
sqrt(-1) つまり i*i = -1 の関係を満たす。
複素数を表現する別の方法もある。実数の組 (a,b) は X座標、Y座標で指定 さ
れた平面上の点と見ることができる。この同じ点は、実数の組 (r,phi) で表す
こともできる。r は原点 0 からの距離であり、phi は X軸と 0 と z を結ぶ線
分がなす角である。このとき、 z = r*exp(i*phi) = r*(cos(phi)+i*sin(phi))
の関係が成り立つ。
2つの複素数 z = a+b*i, w = c+d*i に関する基本演算は次のように定義 さ れ
る:
加法: z+w = (a+c) + (b+d)*i
乗法: z*w = (a*c - b*d) + (a*d + b*c)*i
除法: z/w = ((a*c + b*d)/(c*c + d*d)) + ((b*c - a*d)/(c*c + d*d))*i
ほ とんど全ての数学関数に関して複素数版があるが、複素数専用の関数も幾つ
かある。
例
使用する C コンパイラが C99 標準をサポートしていれば複素数を使うこと が
できる。 -lm をつけてリンクすること。虚数単位は I で表現される。
/* exp(i * pi) == -1 となることを確認する */
#include /* for atan */
#include
int
main(void)
{
double pi = 4 * atan(1.0);
complex z = cexp(I * pi);
printf("%f + %f * i\n", creal(z), cimag(z));
}
関連項目
cabs(3), carg(3), cexp(3), cimag(3), creal(3)
2002-07-28 COMPLEX(7)
COMPLEX(7) Linux Programmer’s Manual COMPLEX(7)
NAME
complex - basics of complex mathematics
SYNOPSIS
#include
DESCRIPTION
Complex numbers are numbers of the form z = a+b*i, where a and b are
real numbers and i = sqrt(-1), so that i*i = -1.
There are other ways to represent that number. The pair (a,b) of real
numbers may be viewed as a point in the plane, given by X- and Y-coor-
dinates. This same point may also be described by giving the pair of
real numbers (r,phi), where r is the distance to the origin O, and phi
the angle between the X-axis and the line Oz. Now z = r*exp(i*phi) =
r*(cos(phi)+i*sin(phi)).
The basic operations are defined on z = a+b*i and w = c+d*i as:
addition: z+w = (a+c) + (b+d)*i
multiplication: z*w = (a*c - b*d) + (a*d + b*c)*i
division: z/w = ((a*c + b*d)/(c*c + d*d)) + ((b*c - a*d)/(c*c + d*d))*i
Nearly all math function have a complex counterpart but there are some
complex-only functions.
EXAMPLE
Your C-compiler can work with complex numbers if it supports the C99
standard. Link with -lm. The imaginary unit is represented by I.
/* check that exp(i * pi) == -1 */
#include /* for atan */
#include
#include
int
main(void)
{
double pi = 4 * atan(1.0);
double complex z = cexp(I * pi);
printf("%f + %f * i\n", creal(z), cimag(z));
}
SEE ALSO
cabs(3), carg(3), cexp(3), cimag(3), creal(3)
COLOPHON
This page is part of release 3.22 of the Linux man-pages project. A
description of the project, and information about reporting bugs, can
be found at http://www.kernel.org/doc/man-pages/.
2009-07-25 COMPLEX(7)